ley de wien y ley de Stefan boltzmann
Radiación del cuerpo oscuro
En general, la radiación dada por un objeto caliente depende de muchas cosas. Es posible inventarse un modelo teorético para el “perfecto” emisor de radiación. El emisor “perfecto” también debería absorber la radiación perfectamente. Un objeto oscuro absorbe toda la energía de la luz que le cae. Por esta razón la radiación de un emisor teóricamente “perfecto” se le llama radiación del cuerpo oscuro.
La radiación del cuerpo oscuro no depende de la naturaleza de la superficie que lo emite, pero si depende de su temperatura. A cualquier temperatura dada va a haber un rango de longitudes de onda (y frecuencias) de la radiación emitida. Algunas longitudes de onda son mas intensas que otras.
En general, la radiación dada por un objeto caliente depende de muchas cosas. Es posible inventarse un modelo teorético para el “perfecto” emisor de radiación. El emisor “perfecto” también debería absorber la radiación perfectamente. Un objeto oscuro absorbe toda la energía de la luz que le cae. Por esta razón la radiación de un emisor teóricamente “perfecto” se le llama radiación del cuerpo oscuro.
La radiación del cuerpo oscuro no depende de la naturaleza de la superficie que lo emite, pero si depende de su temperatura. A cualquier temperatura dada va a haber un rango de longitudes de onda (y frecuencias) de la radiación emitida. Algunas longitudes de onda son mas intensas que otras.
Para ser mas preciso, no es correcto etiquetar el eje y del grafico como intensidad, pero esto es hecho frecuentemente. Este podría ser llamado función de intensidad. Esto define que el área bajo el grafico (entre dos longitudes de onda) determina la intensidad emitida en el rango de esa longitud de onda. El área total bajo el grafico es toda la energía irradiada.
Aunque estrellas y planetas no sean emisores perfectos, el espectro de su radiación es aproximadamente el mismo que el de la radiación del cuerpo oscuro.
Ley de Wien:
La ley des desplazamiento de Wien relaciona la longitud de onda donde la intensidad de la radiación es máxima λmáx con la temperatura del cuerpo oscuro T. Esto quiere decir que:
λmax T= Constante
El valor de la constante puede ser encontrado con el experimento. Esta es 2.9x10-3 m K. Debe ser considerado que para usar esta constante la longitud de onda debe ser sustituida en la ecuación en metros y la temperatura en kelvin.
Se puede analizar la luz de una estrella y calcular el valor de la temperatura de la superficie. Esta será mucho menor que la temperatura del núcleo. Las estrellas calientes emiten todas las frecuencias de luz visible por lo que se ven blancas. Las estrellas mas frías solo emiten las longitudes de onda mas altas (frecuencias mas bajas) de la luz visible, entonces se verán rojas. Radiación emitida por planetas serán en infra-rojo.
Aunque estrellas y planetas no sean emisores perfectos, el espectro de su radiación es aproximadamente el mismo que el de la radiación del cuerpo oscuro.
Ley de Wien:
La ley des desplazamiento de Wien relaciona la longitud de onda donde la intensidad de la radiación es máxima λmáx con la temperatura del cuerpo oscuro T. Esto quiere decir que:
λmax T= Constante
El valor de la constante puede ser encontrado con el experimento. Esta es 2.9x10-3 m K. Debe ser considerado que para usar esta constante la longitud de onda debe ser sustituida en la ecuación en metros y la temperatura en kelvin.
Se puede analizar la luz de una estrella y calcular el valor de la temperatura de la superficie. Esta será mucho menor que la temperatura del núcleo. Las estrellas calientes emiten todas las frecuencias de luz visible por lo que se ven blancas. Las estrellas mas frías solo emiten las longitudes de onda mas altas (frecuencias mas bajas) de la luz visible, entonces se verán rojas. Radiación emitida por planetas serán en infra-rojo.
Ley de Stefan-Boltzmann
La ley de Stefan-Boltzmann conecta la energía total irradiada por un cuerpo oscuro (por unidad de área) a la temperatura del cuerpo oscuro. La relación importante es que:
Total de energía irradiada ∞ T^4
Y en símbolos, total de energía irradiada =
Cuando s es una constante llamada la constante de Stefan- Boltzmann.
s=5.67x10-8 W m-2 K-4
A es el área de la superficie del emisor (en m^2). T es la temperatura absoluta del emisor (en kelvin). El radio de la estrella r esta vinculado con su área de superficie, A usando la ecuación A= 4pr^2.
La ley de Stefan-Boltzmann conecta la energía total irradiada por un cuerpo oscuro (por unidad de área) a la temperatura del cuerpo oscuro. La relación importante es que:
Total de energía irradiada ∞ T^4
Y en símbolos, total de energía irradiada =
Cuando s es una constante llamada la constante de Stefan- Boltzmann.
s=5.67x10-8 W m-2 K-4
A es el área de la superficie del emisor (en m^2). T es la temperatura absoluta del emisor (en kelvin). El radio de la estrella r esta vinculado con su área de superficie, A usando la ecuación A= 4pr^2.
RADIACIÓN DE UN CUERPO NEGRO Y STEFAN BOLTZMANN
La materia no está involucrada en la transferencia de energía térmica por radiación. Todos los cuerpos por encima de cero grados kelvin, irradian ondas electromagnéticas. Cuando hay radiación de un objeto podrás notar como este calienta como con el fuego.
En la mayoría de objetos esta radiación es la parte infra-roja de un espectro electromagnético.
Puntos importantes
· La radiación puede viajar por el vacío (el espacio).
· Superficies que irradian, a su vez absorben bien la radiación.
· Las superficies negras irradian bien y también absorben bien radiación.
· Si un objeto está a su misma temperatura que irradia y absorbe energía (sin cambiar de estado), entonces sus tasas de irradiación y absorción serán las mismas.
· Superficies de color claro irradian y absorben poca energía.
· Si la temperatura de un objeto aumenta, su radioactividad aumenta. Sus tasas de radiación también aumentarán.
Ejemplos: en lugares cálidos las casas son blancas, y esto es para que no absorban la radiación del sol y estén frescas.
EQUIlIBRIO
Si la temperatura del planeta se mantiene constante, la energía absorbida por el planeta será igual a las tasas de radiación de este al espacio. Entonces el planeta estará en equilibrio térmico. Si absorbe más energía que la que irradia, entonces la temperatura aumentará, y viceversa.
Emisividad.
Emisividad es la energía irradiada de una unidad de área de un objeto entre (dividido) de la energía irradiada por unidad de área de un cuerpo negro a la misma temperatura
E= energía irradiada de una unidad de área de un objeto/ energía irradiada por unidad de área de un cuerpo negro a la misma temperatura.
Capacidad calorífica de un objeto
Es la capacidad requerida para alcanzar la temperatura de una unidad de área de la superficie de un planeta por un grado.
Cs=energía /temperatura cambiante de una superficie por el área la superficie.
Un planeta de radio r (metros “m”) recibe energía por unidad de área de su sol, P (medido en W* m-2). Albedo es α es decir radio pero sin unidades
Energía total absorbida de un planeta = P * (1-α) * πr2
La ley de Stefan Boltzmann y el concepto de emisividad significa que:
La energía total irradiada de la superficie de un planeta =ε*σ*4πr2*T4
P*(1-α) * πr 2 = ε*σ*4πr2*T4
T=raíz cuadrada de {P*(1-α)}/4εσ
Cambio de temperatura = (intensidad de radiación que entra – intensidad de radiación que sale ) * tiempo / Cs
Este simple modelo de balanceo de energía permite que la temperatura de un planeta sea predecible con la radiación que entra.
La materia no está involucrada en la transferencia de energía térmica por radiación. Todos los cuerpos por encima de cero grados kelvin, irradian ondas electromagnéticas. Cuando hay radiación de un objeto podrás notar como este calienta como con el fuego.
En la mayoría de objetos esta radiación es la parte infra-roja de un espectro electromagnético.
Puntos importantes
· La radiación puede viajar por el vacío (el espacio).
· Superficies que irradian, a su vez absorben bien la radiación.
· Las superficies negras irradian bien y también absorben bien radiación.
· Si un objeto está a su misma temperatura que irradia y absorbe energía (sin cambiar de estado), entonces sus tasas de irradiación y absorción serán las mismas.
· Superficies de color claro irradian y absorben poca energía.
· Si la temperatura de un objeto aumenta, su radioactividad aumenta. Sus tasas de radiación también aumentarán.
Ejemplos: en lugares cálidos las casas son blancas, y esto es para que no absorban la radiación del sol y estén frescas.
EQUIlIBRIO
Si la temperatura del planeta se mantiene constante, la energía absorbida por el planeta será igual a las tasas de radiación de este al espacio. Entonces el planeta estará en equilibrio térmico. Si absorbe más energía que la que irradia, entonces la temperatura aumentará, y viceversa.
Emisividad.
Emisividad es la energía irradiada de una unidad de área de un objeto entre (dividido) de la energía irradiada por unidad de área de un cuerpo negro a la misma temperatura
E= energía irradiada de una unidad de área de un objeto/ energía irradiada por unidad de área de un cuerpo negro a la misma temperatura.
Capacidad calorífica de un objeto
Es la capacidad requerida para alcanzar la temperatura de una unidad de área de la superficie de un planeta por un grado.
Cs=energía /temperatura cambiante de una superficie por el área la superficie.
Un planeta de radio r (metros “m”) recibe energía por unidad de área de su sol, P (medido en W* m-2). Albedo es α es decir radio pero sin unidades
Energía total absorbida de un planeta = P * (1-α) * πr2
La ley de Stefan Boltzmann y el concepto de emisividad significa que:
La energía total irradiada de la superficie de un planeta =ε*σ*4πr2*T4
P*(1-α) * πr 2 = ε*σ*4πr2*T4
T=raíz cuadrada de {P*(1-α)}/4εσ
Cambio de temperatura = (intensidad de radiación que entra – intensidad de radiación que sale ) * tiempo / Cs
Este simple modelo de balanceo de energía permite que la temperatura de un planeta sea predecible con la radiación que entra.